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正方形と2つの円

【 平面図形 #061 】
 今週の図形問題です。高級な図形知識は必要としないのですが、その組み合わせを紐解くのをぜひお楽しみください。暗算とまではいきませんが、例によって計算量はさほど多くはありません。
 正解後には面白さと難易度への投票もお願いいたします!

■ 解答入力上の注意 ■
解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
 (例) 12cm → 12.00  10√2 cm → 14.14
答えを一意に定めるための処置です。π=3.14とは限りませんのでご注意ください。関数電卓(グーグルなど)のご利用をお勧めします。

■ ヒント内容の予告 ■
僕の問題にしてはやや難易度が高めで、大きく分けて2つの山場が存在します。
ヒント1…始めに確定させたい長さ
ヒント2…ヒント1の続き&第2の山場への注目点
ヒント3…ヒント2の続き

■ ちょいとご相談 ■
 無料掲示板サービスの「ebo!」 http://ebo.jp / や「teacup.」 http://www.teacup.com / ではスレッドごとに入室パスワードを設定できるらしく、これらサービスを使うとネタバレを気にすることなく正解者だけで解法談義が可能になります。こういった需要はあるでしょうか。もしもあるようならば検討したいと思います。ご意見をお待ちしております。
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