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連続3整数を並び替えてできる3桁の数

 「素数はどれだ?」( http://nazopla.jp/quize/5973.html )で悔しい思いをしている方もいるかもしれないので、もう1題じっくり取り組める数の問題を用意しました。一見面倒ですが、場合分けや試行錯誤はかなり減らすことが可能です(さすがに暗算とまではいいませんが)。地道にコツコツ正体を明かすのも良し。エレガントな解法でズバッと求めるのも良し。それぞれのアプローチでお楽しみください。
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■ 解答入力上の注意 ■
求めるfの値をそのまま入力してください。
 (例) f=123 → 123

■ ヒント内容の予告 ■
試行錯誤を減らしていくための注目点を小出ししていきます。
ヒント1…初めに選んだ連続する3数の組み合わせを2通りに絞り込むまで
ヒント2…3数の組み合わせを1通りに絞り込むまで
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