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円周上の6点と中点が作る角度

【 平面図形 #055 】
 今日3月14日は3.14の並びから「円周率の日」であり、同時に「数学の日」と定められています。それを記念して円がらみの問題を用意しました。1題目は求角問題で、2題目( http://nazopla.jp/quize/4595.html )は求積問題です。併せての挑戦をお待ちしております!
 正解後には面白さと難易度への投票もお願いいたします!

■ 解答入力上の注意 ■
解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
 (例) 12° → 12.00  30/7 ° → 4.29
答えを一意に定めるための処置です。もちろん弧度法ではなく度数法でお願いします。

■ ヒント内容の予告 ■
代数を利用した地道な解法もありますが、ここでは暗算で処理できる想定解へと誘導することにします。
ヒント1…弦の中点から連想したいこと
ヒント2…ヒント1で残した問いに対する答えとその続き
ヒント3…ヒント2で残した問いに対する答えとその続き
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