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積が2014で割り切れる連続2整数

 今年年始に西暦を織り込んだ数学問題「math2014」をお送りしていました。新作アイデアを思いついたので、しれっと第7弾を投稿します。暗算解法も存在しますし、地道な書き出しやPCによる解法も存在します。お好きな方法で構わないのですが、暗算解法が個人的に一番の好みです。
 なお、入試問題から「数学2014年問題」を集めてツイッターに投稿しています。その成果をTogetter( http://togetter.com/li/612593 )にまとめていますので、興味のある方はどうぞ。
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