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同じ数を連結した平方数

 年始恒例、西暦を織り込んだ数学・パズルの問題「math2020」です。
 2020年初頭の西暦問題としては最終回です。ラストということで一風変わった問題を用意しました。なんとネット検索を前提とした問題です。下記に補足説明を加えていますので、一読のうえ挑戦していただくのがよいと思います。
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■ ネット検索に関する補足 ■
(2020年1月9日0時1分 追記)
 解いている最中、筆算では極めて困難で、かつ、電卓を使っても処理しがたい部分が現れます。その部分を乗り越えるのに必要な情報をネット検索によって得てください。直接情報が掲載されているサイトもあれば、ツールを提供しているサイトもあります。
 また途中の計算も面倒です。グーグルの電卓機能やkeisan https://keisan.casio.jp/calculator 、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com / などを併用するといいと思います。

■ 解答入力上の注意 ■
求める項数をそのまま入力してください。
(例)a_20=2020 なら → 20

■ ヒント内容の予告 ■
日付を改めて設定する予定です。
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