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連続2整数を連結した数列(2)

 年始恒例、西暦を織り込んだ数学・パズルの問題です。当シリーズの最後の問題になりました。
 今日は昨夜と同じ数列で、倍数と番目だけを入れ替えたものです。こちらもドラマチックな展開が待っています。どうぞお楽しみください。
 正解後には面白さと難易度への投票をお願いいたします! また、ツイッターなどで感想をお寄せいただけると励みになります!

※追記
2018年1月に実施された「日本ジュニア数学オリンピック」(JJMO)予選の第2問に、この数列と同じモチーフの出題がありました。倍数がテーマになっているのも同じです。併せて挑戦してみてください。
http://www.imojp.org/challenge/old/jjmo17yq.html


■ 解答入力上の注意 ■
求める項をそのまま入力してください。。
(例)第2019項 なら 2019
※その項の値ではないことに注意してください。

■ ヒント内容の予告 ■
ヒント1…全体方針をぼんやりと
ヒント2…999の倍数の判定法(ついでに9の倍数と99の倍数も)
ヒント3…後半の方針をぼんやりと
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