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三角形の中点と内心が作る面積関係

【 平面図形 #216 】

★予告の予告
 今月2018年9月21日(金)に謎プラの運営・出題者・解答者が集うオフ会を開きます。現在最終的な確認をとっているところで、「予告の予告」としました。会場の最寄駅は東京の恵比寿駅や白金台駅です。興味のある方はカレンダーなり手帳なりに今すぐ書き込んでおいてください。次の出題のときにでも正式な告知をいたします。

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 時間の都合がつかなかったり、謎プラが開かなかったりで、久しぶりとなった図形問題です。久しぶりついでに、これまた久しぶりの面積関係の問題にしました。補助線でうまいこと与えられた面積の関係を解き明かしてください。
 正解後には面白さと難易度への投票もお願いいたします!

■ 解答入力上の注意 ■
解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
 (例) 12cm^2 → 12.00  10√2 cm^2 → 14.14
答えを一意に定めるための処置です。π=3.14とは限りませんのでご注意ください。関数電卓(グーグルなど)のご利用をお勧めします。

■ ヒント内容の予告 ■
ヒント1…全体の方針
ヒント2…前半の内容をぼんやりと
ヒント3…後半の内容をぼんやりと
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