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正三角形に内接する8個の円

【 平面図形 #212 】
 2018年の「円周率(近似値)の日」問題第2弾です。
 こちらは遠慮なく円を詰め込んでみました。暗算とまではいきませんが、1行程度の計算で済む解法もあります。補助線を頼りにお楽しみください。。
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■ 解答入力上の注意 ■
解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
 (例) 12cm → 12.00  10√2 cm → 14.14
答えを一意に定めるための処置です。π=3.14とは限りませんのでご注意ください。関数電卓(グーグルなど)のご利用をお勧めします。

■ ヒント内容の予告 ■
ヒント1…全体方針
ヒント2…ヒント1の続き
ヒント3…ヒント2の続き


【参考】過去の「数学の日」「円周率の日」記念問題
▼2018年3月14日
三角形と2つの円の求角 https://nazopla.jp/quize/20182.html

▼2017年7月22日
5つの円と接線 https://nazopla.jp/quize/18933.html

▼2017年3月14日
4つの円の求角 https://nazopla.jp/quize/18391.html
直角三角形を囲む12個の円 https://nazopla.jp/quize/18393.html

▼2016年3月14日
正三角形と外接する9個の円(1) http://nazopla.jp/quize/16911.html
正三角形と外接する9個の円(2) http://nazopla.jp/quize/16913.html

▼2015年3月14日
正六角形と円の求角 http://nazopla.jp/quize/13502.html
3つの円と半円 http://nazopla.jp/quize/13504.html

▼2015年7月22日
外接する2円の求角 http://nazopla.jp/quize/9480.html
4つの半円 http://nazopla.jp/quize/9485.html

▼2014年3月14日
円周上の6点と中点が作る角度http://nazopla.jp/quize/4593.html
格子状に並んだ小円と大円
http://nazopla.jp/quize/4595.html
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