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2円と接線が作る求角

【 平面図形 #211 】
 今日7月22日は。分数の22/7が3.14に近い値をとることから「円周率(近似値)の日」と定められています。例年、3月14日の「数学の日」と7月22日の「円周率の日」には図形問題を投稿しており、今年は求角問題と求長問題を1問ずつ用意できました。
 まずは求角問題から参りましょう。円に平行線を加え、いかにも求角問題らしく仕上げてみました。複雑な計算は必要ありませんが、メモ用紙程度の紙があるかと便利かと思います。
 正解後には面白さと難易度への投票もお願いいたします!

■ 解答入力上の注意 ■
解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
 (例) 12° → 12.00  30/7 ° → 4.29
答えを一意に定めるための処置です。もちろん弧度法ではなく度数法でお願いします。

■ ヒント内容の予告 ■
ヒント1…全体的な方針をぼんやりと
ヒント2…引きたい補助線
ヒント3…ヒント2の続き


【参考】過去の「数学の日」「円周率の日」記念問題
▼2018年3月14日
三角形と2つの円の求角 https://nazopla.jp/quize/20182.html

▼2017年7月22日
5つの円と接線 https://nazopla.jp/quize/18933.html

▼2017年3月14日
4つの円の求角 https://nazopla.jp/quize/18391.html
直角三角形を囲む12個の円 https://nazopla.jp/quize/18393.html

▼2016年3月14日
正三角形と外接する9個の円(1) http://nazopla.jp/quize/16911.html
正三角形と外接する9個の円(2) http://nazopla.jp/quize/16913.html

▼2015年3月14日
正六角形と円の求角 http://nazopla.jp/quize/13502.html
3つの円と半円 http://nazopla.jp/quize/13504.html

▼2015年7月22日
外接する2円の求角 http://nazopla.jp/quize/9480.html
4つの半円 http://nazopla.jp/quize/9485.html

▼2014年3月14日
円周上の6点と中点が作る角度http://nazopla.jp/quize/4593.html
格子状に並んだ小円と大円
http://nazopla.jp/quize/4595.html
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