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頂角60°の三角形と角の2等分線

【 平面図形 #205 】連続七夜図形問題祭!第五夜
 図形問題投稿200問を記念し、感謝の意を込めて5月28日(月)から6月3日(日)まで七夜連続して22時に図形問題を出題しています。
 さて、今夜は再び標準的なスタイルに戻りました。補助線が活きるのはいつも通り。ただし、方針によって計算量が大きく異なります。その気になれば暗算処理が可能な道筋も仕込んでいます。
 正解後には面白さと難易度への投票もお願いいたします!

■ 解答入力上の注意 ■
解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
 (例) 12cm → 12.00  10√2 cm → 14.14
答えを一意に定めるための処置です。π=3.14とは限りませんのでご注意ください。関数電卓(グーグルなど)のご利用をお勧めします。

■ ヒント内容の予告 ■
ヒント1…全体方針をぼんやりと
ヒント2…利用したい性質
ヒント3…ヒント2の続き
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