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3つの正五角形の求角

【 平面図形 #202 】連続七夜図形問題祭!第二夜
 図形問題投稿200問を記念し、感謝の意を込めて5月28日(月)から6月3日(日)まで七夜連続して22時に図形問題を出題しています。
 さて、図形問題祭第二夜は求角問題を用意しました。正多角形がらみの王道問題です。補助線でうまいこと構造をあぶりだしてください。
 正解後には面白さと難易度への投票もお願いいたします!

■ 解答入力上の注意 ■
解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
 (例) 12° → 12.00  30/7 ° → 4.29
答えを一意に定めるための処置です。もちろん弧度法ではなく度数法でお願いします。

■ ヒント内容の予告 ■
ヒント1…方針をぼんやりと
ヒント2…ヒント1をやや具体的に
ヒント3…ヒント2をさらに具体的に
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