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29の倍数となるa111…111b

 今年の西暦2017を織り込んだ数学問題や数理パズルシリーズ「math2017」の第3弾です。2017は素数ともあり、納得いく質の手頃な軽さの問題がなかなかできません。そちらができるまでの時間つなぎとして、やや重の問題をお送りします。手慣れている方ならば暗算で処理できてしまうかもしれません。お好きなようにお楽しみください。
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■ 解答入力上の注意 ■
 aとbにあてはまる数字をこの順にそのまま並べてください。
(例)a=1、b=7 なら → 17
 なお、該当する解の組は1つしか存在しません。

■ ヒント内容の予告 ■
ヒント1…問題文中「なお」以降の扱い方
ヒント2…ヒント1の続き
ヒント3…Nの処理の仕方
(※ヒントでは合同式を使わずに表現しました。合同式を扱える方は適宜言い換えのが簡便です)
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