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三角定規と角の3等分線に下ろした垂線

【 平面図形 #153 】
 今週の図形問題です。おなじみの三角定規を舞台に、珍しい設定を施してみました。補助線はやや混み合いますが、計算量はいつも通り暗算で済む程度に収めてあります。初等幾何らしい補助線の妙をお楽しみいただけますように。
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■ 解答入力上の注意 ■
解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
 (例) 12cm → 12.00  10√2 cm → 14.14
答えを一意に定めるための処置です。π=3.14とは限りませんのでご注意ください。関数電卓(グーグルなど)のご利用をお勧めします。

■ ヒント内容の予告 ■
ヒント1…まず引いておきたい補助線
ヒント2…その後に続く補助線の方針をぼんやりと
ヒント3…ヒント2を具体的に
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