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【修正前版】答えが2016となる問題を完成させる

== お詫び =========================
(2016/1/8 AM1:45)
公開した問題に別解が存在していました。
僕が設定した以外の解答を入力し不正解扱いとなった方や
どちらの解答を入力していいのか迷われた方、
「単一解」と書いてあったので、何とか単一解となるように検討された方も
いらっしゃるかと思います。
申し訳ございませんでした。お詫び申し上げます。
この問題は解答受付を停止し、改めて別解に対応した問題を上げ直します。
(※上げ直しました。→ http://nazopla.jp/quize/16680.html
それに伴い、この問題からは正答が閲覧できないよう対応を取りました。
ご了解いただければ幸いです。
なお、僕の誤りは南晃さん(@nun3go)にご指摘いただきました。
この場を借りて御礼申し上げます。
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 西暦を織り込んだ数学・パズルシリーズ「math2016」の第7弾です。
 僕がこうして謎プラに投稿しているだけでなく、ツイッター上にも2016が織り込まれた問題は多数存在します。その中に1題、1~9がきれいにそろった小町算のような整数問題がありました(下で紹介しています)。それに刺激されて作ったのがこの1題です。自分で作っておいて単一解になると気づいたときには興奮しました。皆さんもその興奮が伝われば幸いです。
 正解後には面白さと難易度への投票をお願いいたします!

■ 解答入力上の注意 ■
 答えを一意とするために [アイ]<[エオ]<[キク] とし、[ア]~[ケ]をこの順で並べて入力してください。
(例)6つの空欄に 13、5、79、2、46、8 がこの順で当てはまるなら
 → 135468792
 なお、該当する答えは順序を除いて1つしか存在しません。

■ ヒント内容の予告 ■
ヒント1…ざっと候補を絞るために
ヒント2…さらに候補を絞るために


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※【参考】着想の元となった問題
「2でも3でも4でも割り切れて、5で割ると1あまり、6でも7でも8でも9でも割り切れる一番小さい自然数を求めよ!」
清水貫さん( @KanShimizu )の2016年1月1日のツイート
https://twitter.com/KanShimizu/status/682585272010162178
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※(2016/1/8 AM1:45追記)以下、正答を匂わせる部分の削除を行いました。(自分の恥を残す意味も込めて)他の部分には手を入れていません。

 空欄に数を埋めて問題を完成させると
    【削除】
となります。実際、
    【削除】
 最初は割り切れる条件を入れるなど、もうちょっと対称性の緩い問題を検討していました。ですが、なかなか一意解にならずにいたところ、まさかと思い、対称性を高くしてみたら、何と一意解! ということで、無事今夜の出題に至りました。
 着想元の問題を紹介した通り、これは年が明けてから作った問題です。こういう化学変化が起きると、何とも楽しいですね。

このクイズの正解者(回答先着順) 受付人数5人回答期限なし