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約数の立方の和が2016

 西暦を織り込んだ数学・パズルシリーズ「math2016」の第3弾です。今回は数遊びの要素を強めてみました。多少楽することもできますが、実質「数の当てはめ」問題です。数と戯れてください。ちなみに、この問題の公開直後に類題をもう1題投稿します。
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■ 解答入力上の注意 ■
 入力を一意にするために、a≦b≦c≦d として、4数をこの順にドット(.)で区切りながら並べてください。
(例)a=2、b=2、c=7、d=14 なら → 2.2.7.14
 なお、該当するa~dのペアは1組しか存在しません。

■ ヒント内容の予告 ■
 試行錯誤を要するだけの問題なので、ノーヒントでいきます。
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