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三角形と4つの正方形

【 平面図形 #139 】
 2015年最後の図形問題となりました。本年も僕の投稿問題にお付き合いいただきありがとうございました。来年も引き続きご愛顧いただければ幸いです。(なお、年始は好例の西暦問題「math2016」(※昨年の「math2015」… http://nazopla.jp/qtag/math2015 )をお送りし、図形問題はその後の出題となります)
 さて、今年最後の問題はシンプルに仕上げており、初等幾何解法(補助線解法)が思いつかなくとも、代数解法で押し通せるようにしてあります。解き納めとして楽しんでもらえれば幸いです。(ちなみに、補助線解法は難しく、それはそれで悩み甲斐があるように仕込んであります)
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■ 解答入力上の注意 ■
解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
 (例) 12cm → 12.00  10√2 cm → 14.14
答えを一意に定めるための処置です。π=3.14とは限りませんのでご注意ください。関数電卓(グーグルなど)のご利用をお勧めします。

■ ヒント内容の予告 ■
ヒント1…元ネタとなった問題の紹介
ヒント2…補助線の方針をぼんやりと
ヒント3…ヒント2の続き
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