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3つの円と半円

【 平面図形 #108 】
 2015年の「数学の日」記念問題第2弾です。和算風の構図で、僕の問題にしては計算量が多くなっています。紙と筆記具を手元に用意した上でじっくりとどうぞ。
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■ 解答入力上の注意 ■
解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
 (例) 12cm → 12.00  10√2 cm → 14.14
答えを一意に定めるための処置です。π=3.14とは限りませんのでご注意ください。関数電卓(グーグルなど)のご利用をお勧めします。

■ ヒント内容の予告 ■
ヒント1…まず確定させたい長さ
ヒント2…線分PQへのアプローチの第一歩
ヒント3…ヒント2をより具体的に
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