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連なる絶対値記号(2)

 今年2015年度の慶應義塾大学理工学部の入試に感化されて作った問題の第2弾です。
 前問(1)の場合の数から一転、今度は計算問題です。すべての可能性を計算しつくせば確実に答えは出ますが、構造を見抜いてできるだけ省計算で済ませたいところです。
 正解後には面白さと難易度への投票もお願いいたします!

※上記で紹介した慶應義塾大学理工学部の入試問題へのリンク
http://kaisoku.kawai -juku.ac.jp/nyushi/honshi/15/k16.html
リンク先の左側に問題へのリンクが貼られています。

■ 解答入力上の注意 ■
求める最大値と最小値を、ドット(.)で区切って、この順に並べて入力してください。
 (例) 最大値=12、最小値=-34 → 12.-34

■ ヒント内容の予告 ■
 地道に書き上げられる範囲ですので、ヒント設定はしない予定です。
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