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円と針

投票の結果、「前回の数学の問題は簡単過ぎた」ということなので、今回は前回より少し難易度を上げてみました(上げたつもりです)。頑張れ!(一応中学生でも解けるようにしています)

【問題の注意】
※針の太さは考えません。
※円周率はπです。
※「針が円の中に留まる」というのは、「針全体が円の内側にあるような状態」を指します。
※異議、抗議はTwitterを介して受け付けます。

※ヒント3まで作りました!
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