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三角形の中線と角の2等分線

【 平面図形 #190 】

--◆ 告知 ◆--------------
2017年11月17日(金)19時から謎プラのオフ会を開催します!
運営・出題者・解答者が交流する会として、
昨年末くらいからほぼ2か月おきに開催しています。
会場は、東京・恵比寿にある
謎プラ&1枚クイズを運営している会社の事務所です。
※会場…東京都港区白金台5-11-2 Barbizon20 4階
(グーグルマップ https://goo.gl/XxgfOl

質問や参加表明などは、僕のツイッターアカウント
https://twitter.com/tb_lb/status/926448830161100801
にて受け付けております。
リプライでもDMでも都合の良い方でどうぞ。

謎解きに関係ある話から、謎プラへの要望だったり、
はたまた脱線だったりと、雑多なおしゃべりをする会です。
水面下である企画も動いています。
幅広いご参加をお待ちしております!!
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 今週の図形問題は求長問題です。中線と角の2等分線という定番の素材を並べてみました。1つ1つ長さを求めれば力技でねじ伏せる解法もありそうですが、例によって暗算解法も存在します。いろいろと予想、もしくは願望も頭に浮かぶことでしょう。補助線を手掛かりに証明しながらお楽しみください。
 正解後には面白さと難易度への投票もお願いいたします!

■ 解答入力上の注意 ■
解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
 (例) 12cm → 12.00  10√2 cm → 14.14
答えを一意に定めるための処置です。π=3.14とは限りませんのでご注意ください。関数電卓(グーグルなど)のご利用をお勧めします。

■ ヒント内容の予告 ■
日を改めて設定することにします。
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