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正三角形と直交する2本の直線

【 平面図形 #186 】
 今週の図形問題です。この設定ならこの長さが求まりそう、という根拠のない直感が珍しく成就して生まれた問題です。補助線の威力を存分に楽しんでもらえますように。
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■ 解答入力上の注意 ■
解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
 (例) 12cm → 12.00  10√2 cm → 14.14
答えを一意に定めるための処置です。π=3.14とは限りませんのでご注意ください。関数電卓(グーグルなど)のご利用をお勧めします。

■ ヒント内容の予告 ■
ヒント1…利用したい図形の性質
ヒント2…全体方針をぼんやりと
ヒント3…ヒント2をやや具体的に & 正三角形という条件の活かし方
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