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5つの円と接線

【 平面図形 #184 】

--◆ 告知 ◆--------------
2017年7月28日(金)19時から謎プラのオフ会を開催します!
運営・出題者・解答者が交流する会として、
昨年末くらいからほぼ2か月おきに開催しています。
会場は、東京・恵比寿にある
謎プラ&1枚クイズを運営している会社の事務所で行います。
※会場…東京都港区白金台5-11-2 Barbizon20 4階
 グーグルマップ https://goo.gl/XxgfOl

質問や参加表明などは、僕のツイッターアカウント
https://twitter.com/tb_lb/status/885865773553537027
にて受け付けております。
リプライでもDMでも都合の良い方でどうぞ。

謎解きに関係ある話から、謎プラへの要望だったり、
はたまた脱線だったりと、雑多なおしゃべりをする会です。
水面下である企画も動いています。
幅広いご参加をお待ちしております!!
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 今日7月22日は、22÷7の値が円周率πの値に近いことから「円周率近似値の日」とされています。この円周率近似値の日や、3月14日の「円周率の日」(数学の日)には、円がらみの図形問題を出すようにしています。7月22日の方は作問しきれずに終わってしまう年もあるのですが、今年は何とか作り上げることができました。
 今回の問題は僕の問題にしては珍しく補助線がほとんど活躍しません(まったく、ということでもないことは付け加えておきます)。仕込んだ仕掛けを見破って、ぜひニヤリとしてもらえれば本望です。
 正解後には面白さと難易度への投票もお願いいたします!

■ 解答入力上の注意 ■
解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
 (例) 12cm^2 → 12.00  10√2 cm^2 → 14.14
答えを一意に定めるための処置です。π=3.14とは限りませんのでご注意ください。関数電卓(グーグルなど)のご利用をお勧めします。

■ ヒント内容の予告 ■
ヒント1…全体方針をぼんやりと
ヒント2…ヒント1の内容をやや具体的に
ヒント3…ヒント2の内容からさらに踏み込んで


【参考】過去の「数学の日」記念問題
▼2017年3月14日
4つの円の求角 https://nazopla.jp/quize/18391.html
直角三角形を囲む12個の円 https://nazopla.jp/quize/18393.html

▼2016年3月14日
正三角形と外接する9個の円(1) http://nazopla.jp/quize/16911.html
正三角形と外接する9個の円(2) http://nazopla.jp/quize/16913.html

▼2015年3月14日
正六角形と円の求角 http://nazopla.jp/quize/13502.html
3つの円と半円 http://nazopla.jp/quize/13504.html

▼2015年7月22日
外接する2円の求角 http://nazopla.jp/quize/9480.html
4つの半円 http://nazopla.jp/quize/9485.html

▼2014年3月14日
円周上の6点と中点が作る角度 http://nazopla.jp/quize/4593.html
格子状に並んだ小円と大円 http://nazopla.jp/quize/4595.html
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