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三角形と4つの傍接円

【 平面図形 #178 】
 ちょっと間が空いてしまいました。日曜以外の出題となった平面図形の問題です。出題日である今日の日付が2017年5月5日であるので、問題に20、17、5を織り込んでみました。たっぷりと傍接円と戯れてみてください。
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■ 解答入力上の注意 ■
解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
 (例) 12cm → 12.00  10√2 cm → 14.14
答えを一意に定めるための処置です。π=3.14とは限りませんのでご注意ください。関数電卓(グーグルなど)のご利用をお勧めします。

■ ヒント内容の予告 ■
ヒント1…この問題で使う基本性質
ヒント2…補助線の方針
ヒント3…全体方針をぼんやりと
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