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正十二角形と正六角形の求角

【 平面図形 #172 】
 今週の図形問題は久しぶりの角度問題です。適当に正多角形を描いてみたら偶然出来上がった問題です。見た目からおおよその見当もつくでしょうが、ぜひ理由(証明)まで楽しんでもらえれば幸いです。
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■ 解答入力上の注意 ■
解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
 (例) 12° → 12.00  30/7 ° → 4.29
答えを一意に定めるための処置です。もちろん弧度法ではなく度数法でお願いします。

■ ヒント内容の予告 ■
ヒント1…全体方針
ヒント2…ヒント1を進めるための着目点をぼんやりと
ヒント3…ヒント2の続き
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