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直角三角形と角の2等分線

【 平面図形 #143 】
 今週の図形問題です。などと言いながら、前回の出題から間が空いてしまいました。
 今週は解法バリエーション豊富な1題をお送りしましょう。補助線次第では暗算でも処理可能ですし、補助線なしで計算で押し切る解法も存在します。初等幾何ワールドをどうぞお楽しみください。

■ 解答入力上の注意 ■
解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
 (例) 12cm → 12.00  10√2 cm → 14.14
答えを一意に定めるための処置です。π=3.14とは限りませんのでご注意ください。関数電卓(グーグルなど)のご利用をお勧めします。

■ ヒント内容の予告 ■
様々ある解法の中で暗算解法につながる方針へ誘導します。
ヒント1…補助線方針をぼんやりと
ヒント2…ヒント1ともう少し具体的に
ヒント3…ヒント2に基づいて方針をぼんやりと
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