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平行四辺形に内接する長方形と正方形

こんばんは。denです。
本日は直角三角形ならではの「ある特性」を利用しました。
その特性の利用頻度は(特に算数の問題では)少ないため、なかなか気付きにくいかと思いますが是非チャレンジしてみて下さい。

☆の投票も併せてお願い致します。

【問題】
図のような平行四辺形ABCDがあり、各辺に点E、F、G、Hをとります。AとF、AとG、CとE、CとHを直線でむすんで、図のように長方形AJCKと2つの正方形EIFJ、HKGLをつくります。
AF=8cm
∠ABC=∠ADC=45°
長方形AJCKの面積=42cm^2
であるとき、六角形AEFCGHの面積はいくらですか?

【解答方法】
答えは小数第3位を四捨五入して小数第2位までを、単位なしで答えて下さい。
例:答えが「3」の場合は「3.00」、「5/3」の場合は「1.67」を入力。
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