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1つの角が30°の三角形と中点

こんばんは。denです。
今日もオリジナル問題を投稿します。
今日の問題は比較的計算量が少ない解法がありますので、是非チャレンジしてみて下さい。

今後の予定ですが、投稿頻度は週に1、2回、投稿時間帯は21時としましたので、今後ともよろしくお願い致します。

☆の投票も併せてお願い致します。

【問題】
図のような△ABCがあり、2点D、Eはそれぞれ辺AB、辺BC上の点です。
辺AEの中点をF、辺DCの中点をGとして、この2点を通る直線と辺AB、辺BCとの交点をそれぞれH、Iとします。
AD=4cm、EC=6cm
∠ABC=30°
HF:FG:GI=3:4:5
であるとき、四角形ADECの面積はいくらですか?

【解答方法】
答えは小数第3位を四捨五入して小数第2位までを、単位なしで答えて下さい。
例:答えが「3」の場合は「3.00」、「5/3」の場合は「1.67」を入力。
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