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扇形と長方形

【 平面図形 #093 】

※2014/11/22 23:35追記
問題公開当初、「EA=2cm」とすべきところを「EC=2cm」と誤っていました。問題文ではなく、図の方が正しくなっています。お詫びして訂正申し上げます。申し訳ございませんでした。
 なお、この誤記はAkila Minami さんにご指摘いただきました。この場を借りて御礼申し上げます。

 今週の図形問題です。三角関数や座標幾何を使いたくなる図ですが、いつも通り暗算でさばける初等幾何解法を仕込んであります。計算力に任せて解くのもよし。補助線を引きエレガントに解くのもよし。自由にお楽しみいただけますように。
 正解後には面白さと難易度への投票もお願いいたします!

■ 解答入力上の注意 ■
解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
 (例) 12cm^2 → 12.00  10√2 cm^2 → 14.14
答えを一意に定めるための処置です。π=3.14とは限りませんのでご注意ください。関数電卓(グーグルなど)のご利用をお勧めします。

■ ヒント内容の予告 ■
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