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2円が作る三日月形

【 平面図形 #084 】
 今日2014年10月8日には全国で(天気さえ恵まれていれば)皆既月蝕が観測できました。そこで、月蝕に向けて欠けていく月をモチーフに図形問題を作ってみました。2円の大きさに差をつけるために3桁の長さを設定してしまいましたが、できるだけ計算量を少なくするための設定です。どこまで計算量を減らせるでしょうか。
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※2014/10/9 AM2:39 修正
問題文中のPQとPAが線分と弧のどちらなのかが明確になっておりませんでした。どちらも線分として解釈をお願いいたします。@tj_itさんのご指摘によるものです。この場を借りて改めて御礼申し上げます。

■ 解答入力上の注意 ■
解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
 (例) 12cm → 12.00  10√2 cm → 14.14
答えを一意に定めるための処置です。π=3.14とは限りませんのでご注意ください。関数電卓(グーグルなど)のご利用をお勧めします。

■ ヒント内容の予告 ■
日を改めて設定することにします。
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